Sieve algorithm for prime numbers

/**

 * This program computes prime numbers using the Sieve of Eratosthenes

 * Algorithm: rule out multiples of all lower prime numbers, and
 * anything remaining is a prime. 

 * It prints out the largest prime number less than or equal to
 * the supplied command-line argument.

 */

public class Sieve {

  public static void main(String[] args) {

    // We will compute all primes less than the value specified on the

    // command line, or, if no argument, all primes less than 100.

    int max = 100;   // Assign a default value

    try {

      max = Integer.parseInt(args[0]);

    }  // Parse user-supplied arg

    catch (Exception e) {

    }  // Silently ignore exceptions.

 

    // Create an array that specifies whether each number is prime or not.

    boolean[] isprime = new boolean[max + 1];

    // Assume that all numbers are primes, until proven otherwise.

    for (int i = 0; i <= max; i++)

      isprime[i] = true;

    // However, we know that 0 and 1 are not primes. Make a note of it.

    isprime[0] = isprime[1] = false;

    // To compute all primes less than max, we need to rule out multiples of all integers less than the square root of max.

    int n = (int) Math.ceil(Math.sqrt(max)); // See java.lang.Math class

    // Now, for each integer i from 0 to n.

    // If i is a prime, then none of its multiples are primes,
    // so indicate this in the array. If i is not a prime, then

    // its multiples have already been ruled out by one of the
    // prime factors of i, so we can skip this case.

    for (int i = 0; i <= n; i++) {

      if (isprime[i]) // If i is a prime,

        for (int j = 2 * i; j <= max; j = j + i)

          // loop through multiples

          isprime[j] = false; // they are not prime.

    }

    // Now go look for the largest prime:

    int largest;

    for (largest = max; !isprime[largest]; largest--)

      ; // empty loop body

    // Output the result

    System.out.println("The largest prime less than or equal to "
       + max + " is " + largest);

  }

}

The largest prime less than or equal to 100 is 97